下列四个命题中，正确的是（）A．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：?x∈R，均有x2+x+1＞0B．函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最大值是2C．已知ξ服从正态分布N（0，ρ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.-数学试题及答案

1、试题题目：下列四个命题中，正确的是（）A．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

下列四个命题中，正确的是（　　）

A．对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则-p：?x∈R，均有x²+x+1＞0

B．函数f（x）=e^-x-e^x切线斜率的最大值是2

C．已知ξ服从正态分布N（0，ρ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2；

D．已知函数f（a）=∫₀^asinxdx，则f[f（

π

2

）]1-cos1；

试题来源：三亚模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：全称量词与存在性量词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A：∵命题““：?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特称命题
∴命题的否定为：-p：?x∈R，均有x²+x+1≤0．
故错．
B：y′=-e^-x-e^x
设切线的斜率为k，
则k═-e^-x-e^x≤-2故切线斜率的最大值是-2，故错；
C：P（-2≤ξ≤0）=0.4，∴P（-2≤ξ≤2）=0.8，
则P（ξ＞2）=0.2×

1

2

=0.1；故错．
D：∵f（a）=∫₀^asinxdx=1-cosa
∴f[f（

π

2

）]=f（1）=1-cos1，正确．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个命题中，正确的是（）A．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中全称量词与存在性量词”。

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