写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有实根；（2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．-数学试题及答案

1、试题题目：写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）p：?x∈R，方程x²+x-m=0必有实根；
（2）q：?x∈R，使得x²+x+1≤0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：全称量词与存在性量词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）?p：?m∈R．方程x²+x-m=0无实数根；
由于当m=-1时，方程x²+x-m=0的根的判别式△＜0，
∴方程x²+x-m=0无实数根，故其是真命题．
（2）?q：?x∈R，使得x²+x+1＞0；
由于x²+x+1=（x+

1

2

）²+

3

4

＞0，
故其是真命题．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中全称量词与存在性量词”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：