如图圆C内切于扇形AOB，∠AOB=π3，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（）A．16B．13C．23D．34-数学试题及答案

1、试题题目：如图圆C内切于扇形AOB，∠AOB=π3，若在扇形AOB内任取一点，则该点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

如图圆C内切于扇形AOB，∠AOB=

π

3

，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C 内的概率为（　　）

A．

1

6

B．

1

3

C．

2

3

D．

3

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个等可能事件的概率，设圆C的半径为1，
试验发生包含的事件对应的是扇形AOB，
满足条件的事件是圆，其面积为：⊙C的面积=π
连接OC，延长交扇形于C．
由于PE为1，易得OP=

3

，那么OC=

2

3

．
∴扇形OAB的面积=

60π(

2

3

+1)2

360

；
∴⊙C的面积与扇形OAB的面积比是

2

3

．
∴概率P=

2

3

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图圆C内切于扇形AOB，∠AOB=π3，若在扇形AOB内任取一点，则该点..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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