如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指-数学试题及答案

1、试题题目：如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域数为x，转盘（B）指针所对的区域为y，x、y∈{1，2，3}，设x+y的值为ξ，每一次游戏得到奖励分为ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人进行了12次游戏，求他平均可以得到的奖励分．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由几何概率模型可知：
P(x=1)=

1

6

，P(x=2)=

1

3

，P(x=3)=

1

2

；
P(y=1)=

1

3

，P(y=2)=

1

2

，P(y=3)=

1

6

∴P(x＜2)=P(x=1)=

1

6

，P(y＞1)=P(y=2)+p(y=3)=

2

3

，
∴P(x＜2，y＞1)=P(x＜2)?P(y＞1)=

1

9

（2）由条件可知ξ的取值为：2、3、4、5、6，
当ξ=2时，即x=1且y=1，P（ξ=2）=P（x=1）P（y=1）=

1

18

，
用同样的方法可以求出其他值对应的概率
P（ξ=3）=

7

36

，P（ξ=4）=

13

36

，P（ξ=5）=

11

36

，P（ξ=6）=

3

36

∴ξ的分布列为：

ξ

2

3

4

5

6

P

1

18

7

36

13

36

11

36

3

36

他平均一次得到的奖励分即为ξ的期望值：Eξ=2×

1

18

+3×

7

36

+4×

13

36

+5×

11

36

+6×

1

12

=

25

6

．
∴给他玩12次平均可以得到12?Eξ=50

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：