设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（16）的值为_____

1、试题题目：设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（

1

6

）的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的部分图象如图所示，
△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，
所以A=

1

2

，T=2，因为T=

2π

ω

，所以ω=π，
函数是偶函数，0＜?＜π，所以?=

π

2

，
∴函数的解析式为：f（x）=

1

2

sin（πx+

π

2

），
所以f（

1

6

）=

1

2

sin（

π

6

+

π

2

）=

1

2

cos

π

6

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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