A、B是直线y=0与函数f(x)=2cos2ωx2+cos(ωx+π3)-1(ω＞0)图象的两个相邻交点，且|AB|=π2．（I）求ω的值；（II）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-32，c=3，△ABC-数学试题及答案

1、试题题目：A、B是直线y=0与函数f(x)=2cos2ωx2+cos(ωx+π3)-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

A、B是直线y=0与函数f(x)=2cos2

ωx

2

+cos(ωx+

π

3

)-1(ω＞0)图象的两个相邻交点，且|AB|=

π

2

．
（I）求ω的值；
（II）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-

3

2

，c=3，△ABC的面积为3

3

，求a的值．

试题来源：河西区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）f(x)=1+cosωx+

1

2

cosωx-

3

2

sinωx-1=-

3

sin(ωx-

π

3

)．
由函数的图象及|AB|=

π

2

，得到函数的周期T=

2π

ω

=2×

π

2

，解得ω=2．
（II）∵f(A)=-

3

sin(2A-

π

3

)=-

3

2

，∴sin(2A-

π

3

)=

3

2

．
又∵△ABC是锐角三角形，-

π

3

＜2A-

π

3

＜

2π

3

，∴2A-

π

3

=

π

3

，即A=

π

3

．
由S△ABC=

1

2

bcsinA=

3b

2

×

3

2

=3

3

，得b=4，
由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA=42+32-2×4×3×

1

2

=13，
即a=

13

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A、B是直线y=0与函数f(x)=2cos2ωx2+cos(ωx+π3)-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：