发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00
试题原文 |
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(1)由f(x+2)=-f(x), ∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故f(x)的周期为4 (1)当x∈[3,5]时,x-4∈(-1,1], ∴f(x-4)=(x-4)3 又T=4, ∴f(x)=f(x-4)=(x-4)3,3≤x≤5 (2)当x∈[1,3]时,x-2∈[-1,1], ∴f(x-2)=(x-2)3 又f(x)=-f(x-2)=-(x-2)3,1≤x≤3, 故f(x)=
(2)∵f(x)的周期函数, ∴f(x)的值域可以从一个周期来考虑 x∈[1,3]时,f(x)∈(-1,1] x∈[3,5]时,f(x)∈[-1,1] ∴f(x)>a,对x∈R有空解, ∴a<1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数、映射的概念”。