发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-27 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：若函数f（x）在区间[m，n]上是增函数，在区间[n，k]上也是增函数，则函数f（x）在区间（m，k）上 也是增函数，故答案为 增函数． 证明：在区间[m，n]上任取两个数x1＜x2，根据函数f（x）在区间[m，n]上是增函数，可得f（x1）＜f（x2）． 在区间[n，k]上任取两个数x3＜x4，根据函数f（x）在 区间[n，k]上也是增函数，可得fx3）＜f（x4）． 在区间（m，k）上 任取两个数x5＜x6，若x5，x6同在区间[m，n]上，则f（x5）＜f（x6）； 若x5，x6同在区间[n，k]上，则也有f（x5）＜f（x6）；若（x5）在区间[m，n]上，（x6）在 区间[n，k]上， 则f（x5）≤f（n），f（x6）≥f（n），且最多只有一个不等式能取等号，f（x5）＜f（x6）． 故函数f（x）在区间（m，k）上的单调递增． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）在区间[m，n]上是增函数，在区间[n，k]上也是增函数，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。