（1）如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD,依据是。规定：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线。根据此定义，在-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD,依据是。规..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

（1）如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S_△ABD=S_△ACD,依据是。
规定：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线。根据此定义，在图1中易知直线为△ABC的等积直线。

（2）如图2，在矩形ABCD中，直线l经过AD，BC边的中点M. N,请你判断直线l是否为该矩形的等积直线？（填“是”或“否”）。在图2中再画出一条该矩形的等积直线。（不必写作法）
（3）如图3，在梯形ABCD中，直线l经过上下底AD. BC边的中点M. N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线？（填“是”或“否”）。
（4）在图3中，过M. N的中点O任作一条直线PQ分别交AD，BC于点P. Q,如图4所示，猜想PQ是否为该梯形的等积直线？请说明理由

试题来源：河北省期中题试题题型：探究题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）依据是“等底等高的三角形面积相等”
（2）是
（3）是

（4）是
证明：∵在梯形ABCD中，AD∥BC PQ过M、N的中点O
∴∠PMO=∠QNO, ∠POM=∠QON ,OM=ON
∴△PMO≌△QNO
S_△PMO=S_△QNO
由（2）可知，直线l为该梯形的等积直线
由割补法可得直线PQ为该梯形的等积直线

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD,依据是。规..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：