发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)为奇函数 ∴f(-x)=-f(x)∴f(0)=0 ∴a=1(2分) (2)∵g(x)=
∴g(2x)-ag(x)=-
令t=2x>0,则问题转化为方程t2-at+1-a=0在(0,+∞)上有唯一解.(1分) 令h(t)=t2-at+1-a,则h(0)≤0 ∴a≥1(2分) (3)法一:不存在实数m、n满足题意.(1分) f(x)=2-
假设存在实数m、n(m<n<0)满足题意,有
∵m<0∴0<2m<1 ∴0<2-
∴(1)式左边>0,右边<0,故(1)式无解. 同理(2)式无解. 故不存在实数m、n满足题意.(2分) 法二:不存在实数m、n满足题意.(1分) 易知f(x)=2-
假设存在实数m、n(m<n<0)满足题意,有
即m、n是方程f(x)=x的两个不等负根.(1分) 由2-
令h(x)=2x+1,g(x)=-
∵函数g(x)在(-∞,0]上为单调递增函数 ∴当x<0时,g(x)<g(0)=1 而h(x)>1,∴h(x)>g(x) ∴方程2x+1=-
故不存在实数m、n满足题意.(2分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=a-22x+1,g(x)=1f(x)-a.(1)若函数f(x)为奇函数,求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。