已知函数f（x）=(x+2)2x＜00x=0(x-2)2x＞0，（1）写出f（x）的单调区间；（2）若f（x）=16，求相应x的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=(x+2)2x＜00x=0(x-2)2x＞0，（1）写出f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

(x+2)2 x＜0

0 x=0

(x-2)2 x＞0

，
（1）写出f（x）的单调区间；
（2）若f（x）=16，求相应x的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知，当x＜0时，f（x）=（x+2）²，当x＞0时，f（x）=（x-2）²；
∴函数的单调增区间为[-2，0），（2，+∞），
单调减区间为（-∞，-2），（0，2]．
（2）∵f（x）=16，故下面两种情况：
∴当x＜0时，（x+2）²=16，∴x=2（舍）或-6；
当x＞0时，（x-2）²=16，∴x=6或-2（舍）．
∴x的值为6或-6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=(x+2)2x＜00x=0(x-2)2x＞0，（1）写出f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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