已知f（θ）=2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(π2+θ)-32+2cos2(π+θ)+cos(-θ)，则f（π3）的值为_____

1、试题题目：已知f（θ）=2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(π2+θ)-32+2cos2(π+θ)+cos(-θ)，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知f（θ）=

2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(

π

2

+θ)-3

2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)

，则f（

π

3

）的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（θ）=

2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(

π

2

+θ)-3

2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)

=

2cos3θ+sin2θ+cosθ-3

2+cos2θ+cosθ

，
∴f（

π

3

）=

2cos3

π

3

+sin2

π

3

+cos

π

3

-3

2+cos2

π

3

+cos

π

3

=

1

4

+

3

4

+

1

2

-3

2+

1

4

+

1

2

=-

6

11

，
故答案为-

6

11

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（θ）=2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(π2+θ)-32+2cos2(π+θ)+cos(-θ)，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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