（1）解不等式：22x-7＞24x-1；（2）证明：f(x)=2x-12x+1为奇函数．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）解不等式：22x-7＞24x-1；（2）证明：f(x)=2x-12x+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

（1）解不等式：2^2x-7＞2^4x-1；（2）证明：f(x)=

2x-1

2x+1

为奇函数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）考察函数y=2^x，
因为y=2^x在R上是增函数，2^2x-7＞2^4x-1所以2x-7＞4x-1，
即x＜-3
所以不等式的解集是{x|x＜-3}（5分）
（2）函数：f(x)=

2x-1

2x+1

的定义域为R，关于原点对称，
又因为f(-x)=

2-x-1

2-x+1

=

1

2x

-1

1

2x

+1

=

1-2x

1+2x

=-f(x)，
所以f(x)=

2x-1

2x+1

为奇函数．（5分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）解不等式：22x-7＞24x-1；（2）证明：f(x)=2x-12x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：