△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF、BD、CE的长依次为（）A．3、4、5B．4、5、8C．4、5、9D．4、5、10-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF、BD、CE的长依次为（　　）

A．3、4、5

B．4、5、8

C．4、5、9

D．4、5、10

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内心、外心、中心、重心

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据切线长定理，设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．根据题意，得

x+y=9

y+z=14

x+z=13

，
解得

x=4

y=5

z=9

．
即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。

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