发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
解：（Ⅰ）由，解得b=4， 由（x≠0）是奇函数，得恒成立，即；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，任取，，，∴，∴，所以，函数f（x）在区间(0，2]单调递减；类似地，可证f（x）在区间（2，+∞）单调递增。（Ⅲ）对于条件①：由（Ⅱ）可知函数f（x）在x∈（0，+∞）上有最小值，故若对x∈（0，+∞）恒成立，则需，∴；对于条件②：由（Ⅱ）可知函数f（x）在（-∞，-2）单调递增，在[-2，0)单调递减， ∴函数f（x）在[-6，-2]单调递增，在[-2，-1]单调递减，又，，所以函数f（x）在[-6，-1]上的值域为，若方程f（x）=k在[-6，-1]有解，则需，若同时满足条件①②，则需；答：当时，条件①②同时满足．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数（x≠0）是奇函数，且满足f（1）=f（4），（Ⅰ）求实数a、b的值；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。
（x≠0）是奇函数，且满足f（1）=f（4），
＜0对x∈（0，+∞）恒成立；②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解；若存在，试求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由。 
，解得b=4， 
（x≠0）是奇函数，
恒成立，
；
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，
，
对x∈（0，+∞）恒成立，
，
；
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，
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时，条件①②同时满足．