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1、试题题目:已知在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,Ol、O2分别为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-21 07:30:00

试题原文

已知在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,Ol、O2分别为△ACD、△BCD的内心,则OlO2=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的内心、外心、中心、重心



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵△ACD△BCD,
O1D
O2D
=
AC
BC
,(内心到对应点的长度也成比例)
∴△ABC△O1O2D(都是直角三角形)
AB
O1O2
=
BC
O2D

设点C的坐标为(0,0),则点B的坐标(3,0),点A的坐标为(0,4),
则点D(1.92,1.44),
∵内心到边的距离都相等,∴内心O2的坐标为(1.8,0.6),
则O2D=
3
2
5
,再将AB=5代入
AB
O1O2
=
BC
O2D
,得O1O2=
2

故答案为
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,Ol、O2分别为..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。


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