△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为_____

1、试题题目：△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内心、外心、中心、重心

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，如图，连接OE，OD，OF；OA，OB，OC；
则OE⊥AB，OF⊥AC，OD⊥BC；
∴△ABC的面积=

1

2

AB×OE+

1

2

BC×OD+

1

2

AC×OF
∵OE=OF=OD=r，AB+BC+AC=l，
∴△ABC的面积=

1

2

AB×r+

1

2

BC×r+

1

2

AC×r=

1

2

r（AB+BC+AC）
=

1

2

rl．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为______．”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。

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