发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-21 07:30:00
试题原文 |
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设直角三角形的三边长分别为a,b,c(c是斜边), 则a+b+c=60. ∵a≤b<c,a+b+c=60, ∴60=a+b+c<3c, ∴c>20. ∵a+b>c,a+b+c=60, ∴60=a+b+c>2c, ∴c<30. 又∵c为整数, ∴21≤c≤29. 根据勾股定理可得:a2+b2=c2,把c=60-a-b代入, 化简得:ab-60(a+b)+1800=0, ∴(60-a)(60-b)=1800=23×32×52, ∵a,b均为整数且a≤b, ∴只可能是
解得
∵三角形的外接圆的直径即为斜边长c, ∴当a=20,b=15时,c=25,三角形的外接圆的面积为
当a=10,b=24时,c=26,三角形的外接圆的面积为169π. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积.”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。