下列函数是偶函数且在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=cosxB．y=|x+1|C．y=ln2+x2-xD．y=ex+e-x-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数是偶函数且在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=cosxB．y=|x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

下列函数是偶函数且在区间（0，1）上是增函数的是（　　）

A．y=cosx

B．y=|x+1|

C．y=ln

2+x

2-x

D．y=e^x+e^-x

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A．∵y=cosx是偶函数，在[0，

π

2

]上是减函数，∴y=cosx在区间（0，1）上是减函数，故A不正确；
B．y=|x+1|的图象是有y=|x|相左平移一个单位而得到，而函数y=|x|是偶函数，故y=|x+1|不是偶函数，故B不正确；
C．y=ln

2+x

2-x

的定义域为（-2，2），且ln

2-x

2+x

+ln

2+x

2-x

=0，∴y=ln

2+x

2-x

是奇函数，不是偶函数，故C不正确；
D．易证y=e^x+e^-x是偶函数，y′=e^x-e^-x

e2x-1

ex

＞0，x∈（0，1），
∴y=e^x+e^-x在区间（0，1）上是增函数．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数是偶函数且在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=cosxB．y=|x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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