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1、试题题目:在△ABC中,∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1,AD是∠BAC的平分线,有如下三个..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-22 07:30:00

试题原文

在△ABC中,∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1,AD是∠BAC的平分线,有如下三个结论:①BC:AC:AB=4:2:1;②AC=AD+AB;③△DAC△ABC.其中正确的结论是(  )
A.①②B.②③C.①③D.①②③

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:三角形的内角和定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如图所示①中,∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1,
但sin∠BAC:sin∠ABC:sin∠ACB≠4:2:1,
BC
sin∠BAC 
AC 
sin∠ABC
AB 
sin∠ACB

所以①不正确;
②中由题中比例及AD平分∠BAC可知,∠BAD=∠B,
即AD=BD,
∵DF=DG,
∴DE=AD,
∴在△ABD与△AED中,
BD=AD
∠BDA=∠ADE
AD=ED

∴△ABD≌△AED(SAS),
∴AE=AB
∴∠DEA=∠DAC,
∴EC=ED=AD,
∴AC=AE+EC=AB+AD,
所以②正确;
③中∠C为公共角,∠DAC=∠ABC,所以△DAC△ABC,故正确.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1,AD是∠BAC的平分线,有如下三个..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内角和定理”。


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