发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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由于f(1)=0,所以不等式f(x+1)<0可化为f(x+1)<f(1), 又f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数, 所以f(x+1)<f(1)?f(|x+1|)<f(1), 而当x∈(0,+∞)时,f(x)是单调增函数, 所以0<|x+1|<1,解得-2<x<0,且x≠-1. 即f(x+1)<0的解集为(-2,-1)∪(-1,0). 故答案为:(-2,-1)∪(-1,0). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上偶函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)是单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。