若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=_____

1、试题题目：若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=______度．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=______度．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，
∵AD=BD，∴∠B=∠C=∠1，
∵∠4是△ABD的外角，∴∠4=∠1+∠B=2∠C，
∵AC=CD，∴∠2=∠4=2∠C，
在△ADC中∠4+∠2+∠C=180°，即5∠C=180°∠C=36°，
∴∠1+∠2=∠C+2∠C=3×36°=108°，即∠BAC=108°．
故填108．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=______度．”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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