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1、试题题目:等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-22 07:30:00

试题原文

等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P处,三角板绕点P旋转到如图所示情形时,三角板的两边分别交BA的延长线于点E,交边AC于点F,连接EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的内角和定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
相似.
证明:∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°.
∵∠B+∠BEP=∠EPC,∠EPF=30°,
∴∠BEP=∠CPF.
∴△BPE△CFP.
PC
PF
=
BE
PE

∵P为BC上的中点,
∴BP=PC,
PB
PF
=
BE
PE

PE
PF
=
BE
PB

又∵∠B=∠EPF=30°,
∴△BPE△PFE.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内角和定理”。


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