如图1，在∠A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：①求证：∠P=∠1+∠A+∠2；②如图2，利用上面的结论，你能求出五角星五个“角”的和吗？③如图3，如果在∠BAC间有两个向上突起的角-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，在∠A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：①求证：∠P=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

如图1，在∠A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：
①求证：∠P=∠1+∠A+∠2；
②如图2，利用上面的结论，你能求出五角星五个“角”的和吗？
③如图3，如果在∠BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之间有什么等量关系，并说明理由．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①连接AP并延长，则∠3=∠1+∠BAP，∠4=∠2+∠PAC，
故∠P=∠1+∠A+∠2；

②∵∠1是△DBF的外角，∴∠1=∠B+∠D，
同理∠2是△ECG的外角，∴∠2=∠C+∠E，
∵∠1、∠2、∠A是△AFG的内角，
∴∠1+∠2+∠A=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

③连接AP、AD、AG并延长，
同①由三角形内角与外角的性质可求出∠4+∠5=∠1+∠2+∠3+∠A．
魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，在∠A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：①求证：∠P=..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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