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1、试题题目:设f(x)是以3为周期的周期函数,且x∈(0,3]时f(x)=lgx,N是y=f(x)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

设f(x)是以3为周期的周期函数,且x∈(0,3]时f(x)=lgx,N是y=f(x)图象上的动点,
MN
=(2
,10),则以M点的轨迹为图象的函数在(1,4]上的解析式为(  )
A.g(x)=lg(x-1)-10,x∈(1,4]B.g(x)=lg(x-1)+10,x∈(1,4]
C.g(x)=lg(x-5)+10,x∈(1,4]D.g(x)=lg(x+2)-10,x∈(1,4]

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设M(x,y),且1<x≤4,∵
MN
=(2,10)

∴N=(x+2,y+10),∴3<x+2≤6,
∵f(x)是以3为周期的周期函数,∴f(x)=f(x-3)
∵x∈(0,3]时f(x)=lgx,N是y=f(x)图象上的动点,
∴f(x+2)=f(x-1),∴y+10=lg(x-1),则y=lg(x-1)-10,
所以所求的解析式:g(x)=lg(x-1)-10,x∈(1,4].
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)是以3为周期的周期函数,且x∈(0,3]时f(x)=lgx,N是y=f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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