设函数f（x）=2x，-2≤x＜0g(x)-log5(x+5+x2)，0＜x≤2，若f（x）为奇函数，则当0＜x≤2时，g（x）的最大值是_____

1、试题题目：设函数f（x）=2x，-2≤x＜0g(x)-log5(x+5+x2)，0＜x≤2，若f（x）为奇函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

2x， -2≤x＜0

g(x)-log5(x+

5+x2

) ， 0＜x≤2

，若f（x）为奇函数，则当0＜x≤2时，g（x）的最大值是______．

试题来源：南通模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于f（x）为奇函数，
当-2≤x＜0时，f（x）=2^x有最小值为f（-2）=2^-2=

1

4

，
故当0＜x≤2时，f（x）=g（x）-log₅（x+

5+x2

）有最大值为f（2）=-

1

4

，
而当0＜x≤2时，y=log₅（x+

5+x2

）为增函数，
考虑到g（x）=f（x）+log₅（x+

5+x2

），
∵0＜x≤2时，f（x）与y=log₅（x+

5+x2

）在x=2时同时取到最大值，
故[g（x）]_max=f（2）+log₅（2+

5+22

）=-

1

4

+1=

3

4

．
答案：

3

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=2x，-2≤x＜0g(x)-log5(x+5+x2)，0＜x≤2，若f（x）为奇函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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