如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BD平分∠ABC，E是AD延长线上一点．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）求证：∠ABC=∠EDC．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BD平分∠ABC，E是AD延长线上一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BD平分∠ABC，E是AD延长线上一点．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）求证：∠ABC=∠EDC．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABD+∠ADB=90°，∠CBD+∠CDB=90°，
∴∠ADB=∠CDB，
即DB平分∠ADC；

（2）∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∵∠ADC+∠EDC=180°，
∴∠EDC=∠ABC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BD平分∠ABC，E是AD延长线上一..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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