如图，在△ABC中，AB=AC．（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于D交AB于E．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如果BD=BC，求∠A的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC．（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于D交AB于E．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于D交AB于E．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如果BD=BC，求∠A的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图所示：
（2）设∠A=x．
∵DE垂直平分AB，∴AD=DB．则∠ABD=x．（
又∵BD=BC，∴∠C=∠CDB=2x．
而AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，已知∠DBC=x．
在△BDC中，2x+2x+x=180°，
∴x=36°．
∴∠A的度数为36°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC．（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于D交AB于E．..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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