已知函数。（1）若a+b=1，求证：f（a）+f（b）为定值；（2）设S=f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6），求S的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数。（1）若a+b=1，求证：f（a）+f（b）为定值；（2）设S=f（-5）+f（-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

已知函数

。
（1）若a+b=1，求证：f（a）+f（b）为定值；
（2）设S=f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6），求S的值。

试题来源：河北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）若a+b=1，则

（2）S=f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）
=[f（-5）+f（6）]+[f（-4）+f（5）]+[f（-3）+f（4）]+[f（-2）+f（3）]+[f（-1）+f（2）]
+[f（0）+f（1）]，
∴S=6×[f（-5）+f（6）]=6×

=2

，
所以S=2

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数。（1）若a+b=1，求证：f（a）+f（b）为定值；（2）设S=f（-5）+f（-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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