已知函数；（Ⅰ）求f(x)的定义域；（Ⅱ）判断f(x)的单调性并证明。（Ⅲ）当x为何值时-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数；（Ⅰ）求f(x)的定义域；（Ⅱ）判断f(x)的单调性并证明。（Ⅲ）当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

已知函数

；
（Ⅰ）求f(x)的定义域；
（Ⅱ）判断f(x)的单调性并证明。
（Ⅲ）当x为何值时

试题来源：0113 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）依题意可得

解得0<x<2
所以f（x）的定义域是{x|0<x<2}
（Ⅱ）函数f（x）在其定义域（0，2）上单调递减
设

则

所以

因为

所以

即

所以函数f（x）在其定义域（0，2）上单调递减
（Ⅲ）由（Ⅱ）知f（x）在其定义域（0，2）上单调递减且f（1）=

∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数；（Ⅰ）求f(x)的定义域；（Ⅱ）判断f(x)的单调性并证明。（Ⅲ）当..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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