求函数y=的定义域和值域-数学试题及答案

1、试题题目：求函数y=的定义域和值域

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

求函数y=

的定义域和值域

试题来源：湖南省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由x²-5x+3≠0，
∴x≠

且x≠

，
∴函数y=

的定义域为：{x∈R|x≠

且x≠

}．
∵y=

，
∴yx²﹣（5y+1）x+3y﹣1=0，
当y=0时，x=﹣1，①
当y≠0时，上述方程有解，
∴△=[﹣（5y+1）]²﹣4y（3y﹣1）=13y²+14y+1≥0，
∴y≤﹣1或y≥﹣

（y≠0）②．
由①②可知，函数y=

的值域为：{y|y≤﹣1或y≥﹣

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求函数y=的定义域和值域”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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