已知函数f（x）=lg，其中a为常数，若当x∈（-∞，1]时，f（x）有意义，求实数a的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=lg，其中a为常数，若当x∈（-∞，1]时，f（x）有意义，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=lg

，其中a为常数，若当x∈（-∞，1]时，f（x）有意义，求实数a的取值范围。

试题来源：贵州省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：

＞0，且a²-a+1=（a-

）²+

＞0，
∴1+2^x+4^x·a＞0，a＞-

，
当x∈（-∞，1]时，y=

与y=

都是减函数，
∴y=-

在（-∞，1]上是增函数，

，
∴a＞-

，
故a的取值范围是（-

，+∞）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=lg，其中a为常数，若当x∈（-∞，1]时，f（x）有意义，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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