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1、试题题目:解下列关于x方程(1)2x2+4x+1=0(2)x2+2x+a+1=0(a∈R)

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00

试题原文

解下列关于x方程
(1)2x2+4x+1=0
(2)x2+2x+a+1=0(a∈R)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由于判别式△=42-4×2×1=8,利用求根公式求得x1=
-4+
8
2×2
=
-2+
2
2
,(3分)
 x2=
-4-
8
2×2
=
-2-
2
2
. (3分)
(2)判别式△=4-4(a+1)=-4a,(1分)
当△≥0时,即-4a≥0时,(2分)即a≤0时,(3分)
用求根公式求得方程的根为
x1=
-2+
-4a
2
=-1+
-a
x2=
-2-
-4a
2
=-1-
-a
.(5分)
(2)△<0时,-4a<0,即a>0时,方程无解.   (6分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“解下列关于x方程(1)2x2+4x+1=0(2)x2+2x+a+1=0(a∈R)”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


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