判断方程3x-x2=0的负实数根的个数，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：判断方程3x-x2=0的负实数根的个数，并说明理由．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

判断方程3^x-x²=0的负实数根的个数，并说明理由．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设f(x)=3^x-x²，
∵f(-1)=-

＜0，f(0)=1>0，
又∵函数f(x)的图象在[-1，0]上是连续不断的，
∴函数f(x)在(-1，0)内有零点，
又∵在(-∞，0)上，函数y=3^x递增，y=x²递减，
∴f(x)在(-∞，0)上是单调递增的，
∴f(x)在(-1，0)内只有一个零点，
因此方程3^x-x²=0只有一个负实数根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“判断方程3x-x2=0的负实数根的个数，并说明理由．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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