选修4-5，不等式选项设函数f（x）=|2x-4|+1（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：选修4-5，不等式选项设函数f（x）=|2x-4|+1（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

选修4-5，不等式选项
设函数f（x）=|2x-4|+1
（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象
（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由于f(x)=

-2x+5， x＜2

2x-3， x≥2

则函数y=f（x）的图象如图所示．

魔方格

（Ⅱ）由函数y=f（x）与函数y=ax的图象可知，
当且仅当a≥

1

2

或a＜-2时，函数y=f（x）与函数y=ax的图象有交点．
故不等式f（x）≤ax的解集非空时，a的取值范围为
(-∞，-2)∪[

1

2

，+∞ )．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选修4-5，不等式选项设函数f（x）=|2x-4|+1（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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