某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表．成绩分A（优秀）、B（良好）、C（及格）三种等级，设x、y分别表示化学、物理成绩．-数学试题及答案

1、试题题目：某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表．成绩分A（优秀）、B（良好）、C（及格）三种等级，设x、y分别表示化学、物理成绩．例如：表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人．已知x与y均为B等级的概率为0.18．

xy	A	B	C
A	7	20	5
B	9	18	6
C	a	4：]	b

（Ⅰ）求抽取的学生人数；
（Ⅱ）若在该样本中，化学成绩的优秀率是0.3，求a，b的值；
（Ⅲ）物理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，12≤b≤17，随机变量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和数学期望．

试题来源：武昌区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分层抽样

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）依题意，

18

n

=0.18，得n=100；
（Ⅱ）由

7+9+a

100

=0.3，得a=14．
∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，∴b=17；
（Ⅲ）由题意，知a+b=31，且a≥10，12≤b≤17，
∴满足条件的（a，b）有：（14，17），（15，16），（16，15），（17，14），（18，13），（19，12），共6组．
∵ξ=|a-b|，
∴ξ的取值为1，3，5，7.P(ξ=1)=

2

6

=

1

3

，P(ξ=3)=

2

6

=

1

3

，P(ξ=5)=

1

6

，P(ξ=7)=

1

6

．
故ξ的分布列为

ξ

1

3

5

7

P

1

3

1

3

1

6

1

6

∴Eξ=1×

1

3

+3×

1

3

+5×

1

6

+7×

1

6

=

10

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物..”的主要目的是检查您对于考点“高中分层抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分层抽样”。

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