8个人站成一排，其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种？-数学试题及答案

1、试题题目：8个人站成一排，其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

8个人站成一排，其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分步乘法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先排去掉A、B、C外的5个人，有A₅⁵种，
再将A、B、C 3人插入排好的5人间，即保证A、B、C 三人不相邻，有A₆³种，
故有A₅⁵?A₆³种（含D、E相邻）．
其中D、E相邻的有A₂²?A₄⁴?A₅³种．
则满足条件的排法种数为A₅⁵?A₆³-A₂²?A₄⁴?A₅³=11520，
答：满足条件的排法种数为11520种．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“8个人站成一排，其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多..”的主要目的是检查您对于考点“高中分步乘法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分步乘法计数原理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：