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1、试题题目:已知函数f(x)=。(Ⅰ)在给出的坐标系中作出函数y=f(x)的图象,并写..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
(Ⅰ)在给出的坐标系中作出函数y=f(x)的图象,并写出函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若集合{x|f(x)=a}恰有两个元素,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)在同一坐标系中作出函数y=1的图象,观察图象写出不等式f(x)>1的解集。

  试题来源:0123 月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)函数的图象如图所示,
(画对y=给3分,画对给2分)
函数f(x)的单调递增区间为:(-∞,0]和(0,+∞);
(Ⅱ)由图可知,当0<a≤2时,y=f(x)与y=a的图象有两个交点,即方程f(x)=a恰有两个根,此时,集合{x|f(x)=a}恰有两个元素;
(Ⅲ)作出函数y=1的图象如图所示,
由图可知,不等式f(x)>1的解集为(-1,0]∪(2,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=。(Ⅰ)在给出的坐标系中作出函数y=f(x)的图象,并写..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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