发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-20 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）设[m，n]是已知函数定义域的子集． ∵x≠0， ∴[m，n]  （﹣∞，0）或[m，n] （0，+∞） 故函数  在[m，n]上单调递增．若[m，n]是已知函数的“和谐区间”，则  故m、n是方程  的同号的相异实数根．∵x2﹣3x+5=0无实数根， ∴函数  不存在“和谐区间”．（2）设[m，n]是已知函数定义域的子集． ∵x≠0， ∴[m，n]  （﹣∞，0）或[m，n] （0，+∞）若[m，n]是已知函数的“和谐区间”， 则  故m、n是方程  ，即a2x﹣（a2+a）x+1=0的同号的相异实数根． ∵  ，∴m，n同号，只须△=a2（a+3）（a﹣1）＞0，即a＞1或a＜﹣3时，已知函数有“和谐区间”[m，n]， ∵  ，∴当a=3时，n﹣m取最大值  （3）如：y=﹣x+2和谐区间为、[0，2，]，[﹣1，3，]，当a+b=2的区间[a，b]；  和谐区间为[0，，1]， 和谐区间为[﹣1，0，] |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]D，同时满足：①f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。
D，同时满足： 
不存在“和谐区间”．
（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．
的函数为例）