如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一条与y轴平行的动直线l从点O开始作平行移动，到点A停止，设直线l与x轴的交点为M，OM=x，梯形被直线l-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（4，2），C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一条与y轴平行的动直线l从点O开始作平行移动，到点A停止，设直线l与x轴的交点为M，OM=x，梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y，求函数y=f（x）的解析式、定义域、值域以及

的值．

试题来源：江苏同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：当x∈0，2）时，l左侧的图形是等腰直角三角形，其面积为y=

x²；
当x∈（2，4]时，l左侧的图形是直角梯形，其面积为y=2+2（x﹣2）=2x﹣2；
当x∈（4，6]时，l左侧的图形是梯形减去一个等腰直角三角形，
其面积为y=

+

（x﹣4）2=﹣

x²+6x﹣10
∴

，
定义域[0，6]，值域[0，8]；
∴

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（4，2），C..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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