1、试题题目：设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：①f（-1）=f（1）=..
发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-20 07:30:00
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| 试题原文 |
设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：①f（-1）=f（1）=0；②对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|。
（1）证明：对任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
（2）证明：对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤1-x；
（3）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f（x）且使得 若存在请举一例，若不存在，请说明理由。 |
试题来源：北京高考真题
试题题型：解答题
试题难度：偏难
适用学段：高中
考察重点：分段函数与抽象函数
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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：①f（-1）=f（1）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。
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