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1、试题题目:某专卖店经市场调查得知,一种商品的月销售量Q(单位:吨)与销售价..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

某专卖店经市场调查得知,一种商品的月销售量Q(单位:吨)与销售价格x(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示,
(Ⅰ)写出月销售量Q关于销售价格x的函数关系;
(Ⅱ)如果该商品的进价为5万元/吨,除去进货成本外,专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由题设知,当5≤x≤8时,
当8<x≤12时,Q=-x+13,
所以Q=
(Ⅱ)设月利润为f(x),则f(x)=Q·(x-5)-10,
由(Ⅰ)可知,
所以当x∈[5,8]时,,f(x)最大=
当x∈(8,12]时,x=9,f(x)最大=6;
所以当x=9时,f(x)取得最大值6.
答:该商品每吨定价为9万元时,销售该商品的月利润最大,最大利润为6万元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某专卖店经市场调查得知,一种商品的月销售量Q(单位:吨)与销售价..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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