发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-22 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）设圆的半径为r，圆心到直线l1距离为d，则 所以圆C1的方程为x2+y2=4； （Ⅱ）设动点Q（x，y），A（x0，y0），AN⊥x轴于N，N（x0，0） 由题意，（x，y）=m（x0，y0）+n（x0，0），所以  即：  ，将  代入x2+y2=4，得  （Ⅲ）  时，曲线C方程为 ，假设存在直线l与直线l1：  垂直，设直线l的方程为y=﹣x+b 设直线l与椭圆  交点B（x1，y1），D（x2，y2）联立得：  ，得7x2﹣8bx+4b2﹣12=0因为△=48（7﹣b2）＞0，解得b2＜7，且  ∴  = = = 因为∠BOD为钝角， 所以  ，解得  满足b2＜7∴  所以存在直线l满足题意。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：相切．（Ⅰ）求圆的标准..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。
相切．
，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
时，得到曲线C，问是否存在与l1垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．