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1、试题题目:过双曲线x216-y29=1左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

过双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的标准方程可得 a=4,由双曲线的定义可得:
AF2-AF1=2a,BF2 -BF1=2a,
∴AF2+BF2 -AB=4a=16,即AF2+BF2 -6=16,AF2+BF2 =22.
△ABF2(F2为右焦点)的周长是:
( AF1 +AF2 )+( BF1+BF2 )=(AF2+BF2 )+AB=22+6=28.
故答案为:28.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过双曲线x216-y29=1左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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