发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00
试题原文 |
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由y=log
∴f(x)=log
由f-1(x)<x-2,即23-x<x-2. 令g(x)=23-x-x+2, 由指数函数及复合函数的单调性判断方法可知:y=23-x在R上单调递减, 由一次函数的单调性可知:y=-x+2在R上单调递减, ∴g(x)=23-x-x+2在R上单调递减, 而g(3)=20-3+2=0, ∴当x>3时,g(x)<g(3)=0,即23-x<x-2. 因此使f-1(x)<x-2成立的x的取值范围是(3,+∞). 故答案为(3,+∞). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=log12x+3的反函数为f-1(x),则使f-1(x)<x-2成立的x的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中反函数”。