如图，D、E分别在△ABC的边AC，AB上，BD与CE相交于F，若AEEB=2，ADDC=12，△ABC的面积S△ABC=21，那么四边形AEFD的面积等于_____

1、试题题目：如图，D、E分别在△ABC的边AC，AB上，BD与CE相交于F，若AEEB=2，A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，D、E分别在△ABC的边AC，AB上，BD与CE相交于F，若

AE

EB

=2，

AD

DC

=

1

2

，△ABC的面积S_△ABC=21，那么四边形AEFD的面积等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AF，设S_△AEF=x，S_△ADF=y，
∵

AE

EB

=2，
∴

S△AEF

S△BEF

=

S△AEC

S△BEC

=

AE

EB

=2，
∴S_△BEF=

1

2

x，
∵

AD

DC

=

1

2

，
∴

S△ADF

S△DFC

=

S△ABD

S△BDC

=

1

2

，
∴S_△DFC=2y，
∴

7

2

x×2=x+2y，
即y=2x，
∵△ABC的面积S_△ABC=21，
∴7x+

7

2

x=21，
解得x=2，
故四边形AEFD的面积=x+y=6，
故答案为6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，D、E分别在△ABC的边AC，AB上，BD与CE相交于F，若AEEB=2，A..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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