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1、试题题目:某人有3枚钥匙,其中只有一枚房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一枚..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-25 07:30:00

试题原文

某人有3枚钥匙,其中只有一枚房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一枚,于是,他逐枚不重复地试开,问:
(Ⅰ)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?
(Ⅱ)两次内打开房门的概率是多少?

  试题来源:湛江二模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设用a、b、c分别表示3枚钥匙,其中a是房门钥匙,则这个随机事件可看作是三枚钥匙的一个排序,
它包含了:abc、acb、bac、cab、bca、cba共6个基本事件;
(Ⅰ)设:用A表示事件“恰好第三次打开房门锁”,
则事件A包括bca、cba共两个基本事件:
P(A)=
2
6
=
1
3

(Ⅱ)设:用B表示事件“两次内打开房门锁”,
则事件B包含:abc、acb、bac、cab共4个基本事件:
P(B)=
4
6
=
2
3

答:恰好第三次打开房门锁的概率是
1
3
,两次内打开的概率是
2
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某人有3枚钥匙,其中只有一枚房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一枚..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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