龙是十二生肖中唯一虚构的动物，中国人对它却是又敬又怕、有一种特殊的感情，龙的地位之高任何动物也无法与之比较，中国人心中，它是一种能呼风唤雨，腾云驾雾的神物．帝王自-数学试题及答案

1、试题题目：龙是十二生肖中唯一虚构的动物，中国人对它却是又敬又怕、有一种..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

龙是十二生肖中唯一虚构的动物，中国人对它却是又敬又怕、有一种特殊的感情，龙的地位之高任何动物也无法与之比较，中国人心中，它是一种能呼风唤雨，腾云驾雾的神物．帝王自称自己是真龙天子、百姓自称自己是龙的传人．2012年是中国的农历龙年，为了庆祝龙年的到来，某单位的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有5个红球和5个白球，这些球除了颜色外完全相同．一次从中摸出2个球，并且规定：摸到2个白球中三等奖，能够得到奖金200元；摸到1个红球，1个白球中二等奖，能够得到奖金600元；摸到2个红球，中一等奖，能够得到奖金1000元．
（Ⅰ）求某人参与摸奖一次，至少得到600元奖金的概率．
（Ⅱ）假设某人参与摸奖一次，所得的奖金为ξ元，求ξ的分布列及数学期望．

试题来源：汕头一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

记“摸到两个白球且得到200元奖金为事件A”，“摸到1个白球，一个红球且得到600元奖金为事件B”，“摸到两个红球且得到1000元奖金为事件C”，由题意可以知道：
P(A)=

C

25

C

210

=

5×4

2×1

10×9

2×1

=

2

9

…．（2分）
P(B)=

C

15

?

C

15

C

210

=

5×5

10×9

2×1

=

5

9

…．…（4分）
P(C)=

C

25

C

210

=

5×4

2×1

10×9

2×1

=

2

9

…．…（5分）
（Ⅰ）某人参与摸奖一次，至少得到600元奖金的概率为：P(B)+P(C)=

5

9

+

2

9

=

7

9

…．…（8分）
（Ⅱ）假设某人参与摸奖一次，所得的奖金为ξ元，则ξ的分布列如下

ξ

200

600

1000

P

2

9

5

9

2

9

…（10分）
ξ的数学期望为：Eξ=200×

2

9

+600×

5

9

+1000×

2

9

=600（元）．…．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“龙是十二生肖中唯一虚构的动物，中国人对它却是又敬又怕、有一种..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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