（2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶-数学试题及答案

1、试题题目：（2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

（2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

福娃名称	贝贝	晶晶	欢欢	迎迎	妮妮
数量	1	2	3	1	1

从中随机地选取5只．
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；
（2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从8只吉祥物中选5只，共有C₈⁵种结果，
满足条件的事件是选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”，共有C₂¹C₃¹种结果
∴选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率P=

C

12

?

C

13

C

58

=

6

56

=

3

28

．
（2）由题意知ξ表示所得的分数，则ξ的取值为100，80，60，40．
根据古典概型的概率公式和互斥事件的概率公式得到
P(ξ=100)=

C

12

?

C

13

C

58

=

3

28

；
P(ξ=80)=

C

23

(

C

22

?

C

13

+

C

12

?

C

23

)+

C

33

?(

C

22

+

C

23

)

C

58

=

31

56

；P(ξ=60)=

C

13

(

C

22

?

C

23

+

C

12

?

C

33

)+

C

23

?

C

33

C

58

=

18

56

=

9

28

；
P(ξ=40)=

C

22

?

C

33

C

58

=

1

56

．
∴ξ的分布列为

∴Eξ=

300

28

+

2480

56

+

540

28

+

40

56

=75．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：