（1）计算.1357.和.5713.，.4635.和.3546.；（2）通过（1）的计算结果，你能得到什么一般的结论？证明你的结论；（3）将你的结论推广到三阶行列式中是否仍然成立？证明你的结论-数学试题及答案

1、试题题目：（1）计算.1357.和.5713.，.4635.和.3546.；（2）通过（1）的计..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

（1）计算

.

1	3
5	7

.

和

.

5	7
1	3

.

，

.

4	6
3	5

.

和

.

3	5
4	6

.

；
（2）通过（1）的计算结果，你能得到什么一般的结论？证明你的结论；
（3）将你的结论推广到三阶行列式中是否仍然成立？证明你的结论．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

.

1	3
5	7

.

=-8，

.

5	7
1	3

.

=8；

.

4	6
3	5

.

=2，

.

3	5
4	6

.

=-2；…（4分）
（2）结论“交换两行后与原来是相反数”…（6分）
证明：

.

a	b
c	d

.

=ad-bc，

.

c	d
a	b

.

=bc-ad=-(ad-bc)
∴

.

a	b
c	d

.

=-

.

c	d
a	b

.

…（9分）
（3）成立…（11分）
证明：

.

a	b	c
d	e	f
g	h	i

.

=aei+cdh+bfg-ceg-afh-bdi，

.

d	e	f
a	b	c
g	h	i

.

=bdi+afh+ceg-bfg-aei-cdh
∴

.

a	b	c
d	e	f
g	h	i

.

=-

.

d	e	f
a	b	c
g	h	i

.

…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）计算.1357.和.5713.，.4635.和.3546.；（2）通过（1）的计..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：